Problème du Pharaon
Liège, Dynamo, coll. « Brimborions », (octobre) 1957.
1 plaquette (140 x 190 mm) de 9 p. et 1 f. Broché.
Édition originale.
Un des 10 premiers exemplaires sur vélin chamois, justifiés et paraphés par l’éditeur (n° 6), après un exemplaire unique sur japon.
« Preuve supplémentaire de son goût des mathématiques qui est pour lui un exercice de l’esprit, Antoine de Saint-Exupéry est l’auteur d’un Problème du Pharaon. Il établi les termes de ce problème en 1935, à la suite d’un voyage en Egypte. Les pages consacrées à ce problème sont publiées en 1957 par les éditions Dynamo en une plaquette tirée à quelques dizaines d’exemplaires devenues très rares » (in Le Problème du Pharaon, Antoinedesaintexupery.com, en ligne).
Si l’idée lui est venue dès 1935, il semble que ce problème n’ait été exposé à Saint-Exupéry que bien plus tard, au mess des officiers de Borgo ou Villacidro, juillet 1944, peu de temps avant sa disparition.
Le problème est le suivant : des égyptologues découvrent, sur le site du plateau de Giza, à une dizaine de kilomètres du Caire, un nombre N de pierres, de forme cubique. Chaque tas contient exactement 348 960 150 cubes, destinés à construire une stèle parallélépipédique rectangle, lieu de sacrifices pour honorer le Dieu Râ, dont la hauteur devait être égale, à la diagonale de la base. Pour des raisons mystiques, le nombre N était premier. Quelles sont les dimensions de la stèle ?
Il exposera, sur la base de Sardaigne, un autre problème au colonel Max Gelée, qui fut lui aussi consigné par écrit (conservé aujourd’hui au musée de l’École de l’air de Salon de Provence, reproduit dans Icare (n° 96, p. 85) ; le « problème du parallélépipède : un parallélépipède rectangle dont la hauteur est égale à la diagonale du rectangle de la base est exactement constitué par des dés cubiques de 1 cm de côté. La surface du rectangle de base est égale au produit de 311850 par un nombre premier inconnu. Calculer la hauteur du parallélépipède. Si le colonel Gelée, ancien élève de l’École Polytechnique, résout mon problème en moins de trois jours et de trois nuits blanches, je m’engage à lui faire cadeau d’un stylo Parker 51. S’il ne résout pas en trois jours, il me fera cadeau de six paquets de Philip Morris. Villacidro, le 15 juillet 1944 Antoine de Saint-Exupéry. »
Messieurs, dames, à vos méninges pour ces deux problèmes.
Rappelons que Saint-Exupéry avait fait les préparatoires mathématiques supérieures spéciales, avait été admissible au concours de Navale (malgré un 7 sur 20… en Français !) mais avait échoué à l’oral.
De la bibliothèque Pierre Puech (Paris, Alde, II, 2010, n° 370).
